Hoe Maak Je Een Sinus Uit Een Reuzenrad En Een Doe-het-zelf Windmolen?

Bekijk de toegevoegde foto eens goed en beantwoord de vragen die er gesteld worden.

Voor vraag a geldt:

1. het rode bakje komt 45 m hoog;
2. het rode bakje haalt een hoogte van 18 m;
3. het rode bakje staat in de evenwichtsstand en blijft daar staan.

Voor vraag b geldt:

1. Fatma gaat rond totdat ze misselijk is;
2. Na drie rondjes stopt het reuzenrad met draaien;
3. Het reuzenrad staat stil en Fatma gaat helemaal niet rond.

Voor vraag c geldt:

1. Dat ligt eraan hoe hard het waait;
2. Geen idee, want ik weet niet hoe hard de motor draait,
3. Negentig seconden; dat is best snel!

Step 1: Even Wat Antwoorden En Theorie...

Bekijk het bijgevoegde filmpje eens. Had het je kunnen helpen bij het beantwoorden van de vragen?

Misschien heb je alle vragen meteen goed beantwoord. Je hebt dan bedacht dat het bakje van het reuzenrad achttien meter hoogte haalde, Fatma drie keer rond ging en één rondje negentig seconden duurde. a=18, b=3 en c=90

Step 2: Van Reuzenrad Naar Windmolen.

Tijdens de introductie en de eerste stap ging het om de amplitude, periode en verstreken tijd.

We gaan de stap maken van een reuzenrad naar een zelfgemaakte windmolen. Stel je voor dat we zelf kleine radertjes gaan maken en een experiment daarmee gaan uitvoeren.

Gaan de grafieken van twee verschillende radertjes afwijken van elkaar als deze radertjes ten opzichte van elkaar een andere maat hebben?

1. wat verandert er aan de amplitude?
2. hoe lang duurt een periode?
3. hoeveel rondjes draait de windmolen per minuut?

Zou een klein radertje andere antwoorden geven op bovenstaande vragen dan een groot radertje? Moeten we er dan voor zorgen dat alle andere omstandigheden gelijk blijven?

We onderzoeken dat door de radertjes afwisselend te monteren op de as van een elektromotor. Een elektromotor kan door aandrijving van buitenaf functioneren als een dynamo en daarom leek dit ons een goede vergelijking. De wind creëren we met behulp van samengeperste lucht uit een compressor. Die samengeperste lucht blaast via een blaaspistool over de bladen van de radertjes. De hoek en de afstand van het blaaspistool moet steeds gelijk blijven, zodat er betrouwbare metingen worden gedaan.

Step 3: Van Idee Naar Prototype.

Hoe gaan we te werk en wat hebben we nodig?

Radertje 1 heeft een diameter van 70mm en 2 wieken.

Radertje 2 heeft een diameter van 140mm en 2 wieken (verhouding 2:1).

Radertje 3 heeft een diameter van 70mm en 2 wieken

Radertje 4 heeft een diameter van 140mm en 3 wieken (verhoudingen 2:1).

De bouw:

Op karton tekenen we de volgende cirkels met een passer:

1. Twee cirkels met een radius van 35mm.
2. Twee cirkels met een radius van 70mm.
3. Zes rechthoeken van 60mm x 20mm.
4. Vier rechthoeken van 30mm x 20mm.

Teken de lengtes van de bladen over op de uitgeknipte kartonnen cirkels. Zorg ervoor dat de afstand tussen de streepjes steeds hetzelfde is. Met de gradenboog teken je dus 2 streepjes op 180 graden en 3 streepjes op steeds 120 graden. De foto helpt jou hierbij.

Vouw na het knippen je prototype in elkaar.

Step 4: Van Karton Naar Stevig Triplex.

De compressor zal precies met 4 bar perslucht geladen zijn. Deze luchtdruk zal op de bladen van de radertjes losgelaten worden. Zo simuleren we de benodigde wind.

De kartonnen bladen zijn niet sterk genoeg om de perslucht aan te kunnen en verder zal het radertje moeilijk te bevestigen zijn op de as van de stappenmotor. We kiezen ervoor om de maten van het kartonnen prototype over te nemen op 5mm dik triplex. Dat doen we niet met een passer en potlood, maar in een vector gebaseerd tekenprogramma. Adobe Illustrator en Inkscape zijn daar voorbeelden van.

Een testversie van Adobe Illustrator vind je hier: http://creative.adobe.com/nl/products/download/illustrator

Inkscape is een gratis programma wat je via deze link kunt downloaden: http://inkscape.org

Je wilt natuurlijk ook graag weten hoe je deze software moet gebruiken. Onderstaande linkjes geven daar uitleg over:

Link Adobe Illustrator learning section: http://helpx.adobe.com/illustrator.html

Link Inkscape tutorials: http://inkscape.org/en/learn

Step 5: Teken Je Prototype Na in Een Vector Graphics Gebaseerd Programma En Snijd Het Uit Met Een Lasersnijder.

Goed, je weet nu waar je een geschikt vectortekenprogramma kunt downloaden. Misschien heb je al een tutorial bestudeerd. Wij hebben aan beide voorwaarden voldaan en zijn aan de slag gegaan in Adobe Illustrator. We hebben een foto gemaakt van ons tekenwerk in Illustrator en het ontworpen bestand bijgevoegd.

Wanneer de tekening af is, wordt deze geïmporteerd in een programma wat geïnstalleerd is op de computer van de lasersnijder. Dat programma heet Jobcontrol en is normaalgesproken geïnstalleerd op de computer van de lasersnijder. Je hoeft het dus niet te downloaden. In ons geval hebben wij gebruik gemaakt van de Trotec lasersnijder op het Stadslab te Rotterdam. Om je vectortekening naar de lasersnijder te exporteren bekijk je het beste de volgende video: http://troteclaser.com/nl/lasermachines/laser-software/jobcontrol

Na de bovenstaande stappen kan je de lasersnijder gereedmaken voor gebruik. Je plaatst een plaat triplex van 5 mm dik op het honingraad en stelt de lasersnijder af volgens fabrieksopgave. http://troteclaser.com/nl/know-how/tips-voor-laser-gebruikers biedt nog veel meer tips-and-tricks.

Bekijk de foto's en video om te zien hoe je van tekening tot laserwerk komt.

De bladen van de radertjes worden na het lasersnijden met houtlijm in de uitsparingen van de cirkels gemonteerd.

Step 6: De Eerste Testopstelling.

We hebben onze testopstelling gebouwd door aan een elektromotor van een modelbouwvliegtuigje een radertje te schroeven. Het motortje diende als dynamo en een airbrush compressortje moest de benodigde wind produceren. Het airbrush compressortje had te weinig capaciteit om het radertjes in beweging te brengen en om die reden hebben we de test tijdens een tweede fase uitgevoerd met een andere compressor. De gebruikte oscilloscoop is van het merk Velleman en specificaties vind je hier: http://velleman.eu/products/view/?id=340241 Deze oscilloscoop is niet meer leverbaar, maar een soortgelijk exemplaar is wel te verkrijgen. De oscilloscoop is steeds bij alle metingen gebruikt. De video toont een filmpje van de eerste opstelling.

Met behulp van een sterkere compressor werd een tweede test uitgevoerd en deze liet het radertje wel ronddraaien. De op de oscilloscoop zichtbare sinus was echter erg onregelmatig van vorm en onbruikbaar om te overtuigen in ons experiment. De video's hebben we toch toegevoegd, zodat je een idee kan vormen van wat het deed.

Verder willen we vermelden dat we de radertjes met twee bladen hebben afgekeurd, omdat de bladen van het 140mm radertje niet in lijn lagen met de hartlijn van de cirkel. Dit zorgde voor zogenaamd excentrisch draaien, waardoor het leek op hoogteslag van bijvoorbeeld je fietswiel. Onbruikbaar voor een vergelijkend onderzoek. Thumb down;-)

Step 7: De Definitieve Opstelling.

De definitieve opstelling voor ons experiment is als volgt:

Een compressor van het merk Gude. Specificaties vind je hier: http://www.voordeelshoponline.nl/epages/62052950.sf/nl_NL/?ObjectPath=/Shops/62052950/Products/50015

De zelf getekende en gelaserde radertjes van 70mm en 140mm doorsnede. Deze worden afwisselend op de as van de stappenmotor geschroefd. We hebben daar een 3 mm schroefje voor gebruikt.

Een stappenmotor van het merk Nema. Je kunt je hem hier kopen: http://hobbyelectronica.nl/product/42byghm809/

De foto toont een schematische afbeelding van de stappenmotor. Wij hebben één fase van de motor gebruikt en dat betekent dat de linker spoel voor ons experiment de sinus gaat produceren. Onze Velleman HPS5 oscilloscoop is met de krokodillenklemmen verbonden met de stroomdraaduiteinden A en B. Deze stroomdraden zijn groen en zwart van kleur. Bij nask leerde je dat een sinus een wisselspanning is die varieert van plus naar min. Het maakt dus niet uit of het rode krokodillenbekje aan de groene of zwarte draad gekoppeld wordt. Dat laatste geldt andersom ook. Weet je niet zeker hoe je het aansluiten moet? Kijk dan even naar de bijgevoegde foto. Op de foto zie je een zogenaamd bread board en deze kan je gebruiken om kortsluiting te voorkomen. Onze test werkt met veilige laagspanning van ongeveer 12 volt, dus de kortsluiting kan maar weinig kwaad. Om vernieling van componenten en beïnvloeding van de metingen te voorkomen adviseren we er gebruik van te maken. Je koop het onder andere hier: http://hobbyelectronica.nl

Step 8: Metingen Aan De Dynamo Met Daarop Het 70mm Radertje.

Het bijgevoegde filmpje toont de testopstelling van het 70mm radertje dat is gemonteerd. Terwijl de wind het radertje aandrijft zie je dat de oscilloscoop een keurige sinus op het scherm tovert.

De bijgevoegde foto toont een stilstaand beeld van de uitgevoerde meting. De knop HOLD wordt eenvoudig ingedrukt, terwijl je de metingen uitvoert. Het plaatsen van de zogenaamde markers helpt ons tijdens het uitrekenen van bepaalde interessante waardes.

De tijd in milliseconde is voor ons belangrijk. Je vindt deze waarde rechtsboven in het scherm. Het laat je de verstreken tijd tussen de verticale markers zien. Wij hebben één periode gemarkeerd. De waarde lees je hieronder af.

De top-top waarde is de waarde tussen de top van de ene amplitude en de top van de andere amplitude. Je leest dus eigenlijk de waarde tussen de bovenste en de onderste horizontale marker af. De oscilloscoop vertaalt dat naar Vr (voltage root). De waarde staat hieronder.

De amplitude is precies de helft van de top-top waarde. De amplitude is immers de uiterste waarde van een "berg" of een "dal".

Het toerental wordt berekend met de volgende formule: f=1/T --> f=1/0.0005s = 2000Hz. 1 Hz betekent 1 rondje per minuut.

1. Amplitude: 8,8 V
2. Top-top waarde 17,6 Vr
3. Duur van een periode = 0,5 ms
4. Het toerental van het radertje: 2000 Hz

Step 9: Het 140mm Radertje Deed Het Als Volgt:

Amplitude: 9,1 V

Top-top waarde: 18,6 Vr

Duur van de periode: 0,44 s

Toerental van het radertje: f=1/T --> f = 1/0,00044 = 2272 Hz.

Het radertje van 140mm draait sneller rond en levert een hogere afgegeven spanning. Maar wat heeft dit verschil nou met de verhouding 2:1 te maken? Lees de laatste stap...

Step 10: Resultaten En Conclusie.

Resultaten:

Gebleken is dat er een significant verschil is te zien tussen de meetresultaten afkomstig van het 140mm radertje en die van de 70mm variant. De bijgevoegde tabel laat dat zien.

Conclusie:

Er valt af te leiden dat het 140mm radertje een grotere rotatiesnelheid heeft dan de 70mm variant. De verhouding bedraagt voor wat betreft de gemeten rotatiesnelheid beslist geen 2:1, maar 1,136:1 Je berekent dat door 2272 Hz te delen door 2000 Hz. 2272/2000 = 1,136. De uitkomst van deze berekening stel je daarna tot 1 (denk aan de kettingwielen van je fiets).

Klaarblijkelijk heeft de verhouding 2:1 met betrekking tot de afmetingen van de gebruikte materialen geen directe invloed op de geleverde meetresultaten. Een twee maal zo groot radertje levert per definitie geen twee maal zo grote spanning (Vr) op, evenals er geen twee maal zo hoge rotatiesnelheid is behaald door het 140mm radertje. We denken dat het ontstane koppel op de as van de dynamo een belangrijke rol speelt in het leveren van een bepaalde energie. Mogelijk zijn de stromingsverliezen van de gecomprimeerde en dus aangevoerde lucht bij het 140mm radertje verhoudingsgewijs van grotere invloed op de te leveren energie.

Aanbeveling:

Het verdient de aanbeveling de gehele opstelling nog eens na te bouwen en een lamp of andere (zware) weerstand op te nemen in de schakeling. De vraag is hoe de verhoudingen tijdens een nieuwe meting zullen liggen. Misschien iets voor een volgende instructable...