Área En Un Trapecio En Una Función (Python)

Proposito:

Elaborar un script que permita calcular el área en un trapecio rectángulo dentro de una función que de el usuario. El usuario tiene que escoger dos puntos de la función de los cuales se generara un trapecio y se calculará el area.

Pre requisitos

-> Instalar Idle 2.7.12 o parecido.

Instalar idle: https://www.python.org/downloads/

Para hacer el programa se requiere:

-> Descargar la libreria "numpy" y la libreria "matplotlib.pyplot"

Descargar numpy: http://blog.espol.edu.ec/icm00794/descargar-e-inst...

Descargar matplotlib.pyplot: http://blog.espol.edu.ec/icm00794/descargar-e-inst...

-> Saber la ecuación para el area de un trapecio.

Area= ((x2-x1)*(y1+y2))/2

-> Definir delta x

dx=(x2-x1)/100.0 *Nota el 100.0 que aparece es modificable dependiendo del creador. Significa en cuanto se

divide el rango puesto por el usuario en el eje x.

Step 1: Creación Del Programa: Parte 1

## Primero toca importar al programa las listas previamente descargadas y definir las listas.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Polygon
x=[]
y=[]
## Despues toca pedirle al usuario que introduzca la función que deseé 
## Ademas  se le pide que seleccione dos puntos en el eje x.
Y=str(input("f(x)= "))
def f(x):
    return round(eval(Y),2)
print("De las coordenadas del punto 1 para el trapecio")
x1 = float(input("Coordenada en eje x"))
print("De las coordenadas del punto 2 para el trapecio")
x2 = float(input("Coordenada en eje x"))

Step 2: Creación Del Programa: Parte 2

## Lo siguiente es definir el rango y definir la función de un trapecio en conjunto con la de Delta x
## Definir rango
for i in range (int(x1),int(x2)+1):
    x.append(i)
    y.append(f(i))
## Delta X
dx=(x2-x1)/100.0

## Ecuación de un trapecio multiplicado por Delta x dividido 2 
for i in range(101):
    area = (f(x1+(i*dx))+f(x1+((i+1)*dx)))*dx/2
if area < 0:
    area=area*(-1)

## El programa da el resultado de el area
print ("El area es de",area, "unidades")

### Por ultimo se le pide al programa que grafique, centre la grafica, que la coloree la figura y que la muestre. 
plt.plot(x,y)
plt.scatter(x,y)
plt.fill_between (x,y)
plt.show()