Kit Ciencia Y Arte: Algoritmo Genético (Vida Artificial)

Los algoritmos genéticos son probablemente una de las cosas más interesantes de la computación (en mi opinión). Básicamente se toma la idea de evolución de la biología, y se aplica a un algoritmo en una computadora para resolver un problema.

El algoritmo genético es parte de lo que se conoce como algoritmos evolutivos en el mundo de las ciencias de la computación. Acá hacemos un ejemplo sencillo, con el fin de aprender sobre el algoritmo. Usamos el Circuit Playground (CP) de Adafruit para hacer el ejercicio.

Imaginen el CP que es un ser vivo, y que se debe adaptar a las condiciones cambiantes de luz. El CP, debe buscar la forma más eficiente de prender sus leds, para obtener la mayor cantidad de luz posible según su sensor de luz. Para lograrlo además debe hacerlo encendiendo la menor cantidad de leds posibles. Entonces maximiza la luz, al mismo tiempo que minimiza la cantidad de leds. Acá trataremos de hacerlo con un algoritmo genético.

ADVERTENCIA: Este es un tema para estudiantes AVANZADOS

Step 1: Materiales

Simple:

1. Circuit Playground (o cualquier Arduino con leds y sensor de luz)
2. Baterías
3. Cable USB
4. Algo para generar luz y sombra para pruebas

Step 2: Búsqueda Al Azar

Imaginemos un mono, apretando letras en el teclado de una computadora, el mono simplemente presiona las letras al azar. Si hay unas 50 letras en el teclado, cada letra (si el mono presiona de manera independiente cada vez), tiene una probabilidad de 1/50 = 0.02 de ser presionada.

Ahora bien, digamos que queremos que el mono escriba la palabra "banano", ¿Podrá el mono escribir la palabra? La respuesta corta es SI!!!

La respuesta larga es que si lo puede hacer pero tomará un tiempo largo para resolverlo. Vamos esto estadísticamente. La probabilidad de que el mono escriba "banano" es entonces la probabilidad conjunta, esto es:

(1/50) x (1/50) x (1/50) x (1/50) x (1/50) x (1/50) = (1/50)^6

Esto es igual a 1 sobre 15 625 000 000, es decir la probabilidad de que el mono escriba "banano", es 1 en 15 millones... muy poco probable! Dicho de otro modo, es muy poco probable que un mono escriba la palabra "banano" escribiendo teclas al azar, ah, pero si tuviéramos 15 millones de monos escribiendo, es posible que uno de ellos escriba la palabra "banano". entonces poco probable, pero no imposible.

Formalicemos esta idea un poco. SI (1/50)^6 es la probabilidad de escribir "banano", entonces, 1-(1/50)^6 es la probabilidad de NO escribirlo. Si un mono intenta n veces, entonces, la probabilidad P de no escribir la palabra "banano" en n intentos sería:

P =[1-(1/50)^6]^n

Así por ejemplo si intento una vez, P = 1, si intento un millón de veces, P = 0.999936, pero para 10 mil millones, P = 0.53, y mientras más grande se n, más me acerco a P = 0, es decir, con un numero infinito de intentos, puedo estar seguro de que el mono va a escribir la palabra "banano".

Lo que sí, no tenemos tiempo infinito, es decir se puede buscar una solución al azar, pero, el azar solo tardaría mucho tiempo. En pocas palabras, la fuerza bruta no es una forma efectiva de buscar una solución

Lo maravilloso es que la naturaleza busca al azar, pero de manera constructiva, es decir, busca de forma aleatoria pero manteniendo una buena solución y haciendo modificaciones a veces fuertes a veces pequeñas de ellas. Esa es la manera en que el algoritmo genético funciona, tomando ideas del como se genera la variabilidad genética en los seres vivos, e inventando un algoritmo para hacerlo en computadora, con el fin de solucionar un problema. Entonces aunque contiene elementos de azar, también tiene memoria y hace que acad intento de buscar la solución, no sea independiente del intento anterior.

NOTA: Busquen información sobre el teorema del mono infinito

Step 3: Evolución Y Definiciones

La evolución

Un algoritmo genético (AG) es un algoritmo que permite encontrar una solución a problemas difíciles de resolver. El AG, se basa en tres principios principales de herencia Darwiniana:

• Herencia: Los hijo reciben las características de sus padres. En el AG significa que las nuevas soluciones heredan lo alcanzado por soluciones anteriores
• Variación: Debe haber un mecanismo para introducir variedad. en el AG, significa que se debe agregar variabilidad de alguna manera para encontrar nuevas soluciones
• Selección: Hay un mecanismo en la cual se seleccionan los mejores. En el AG, hay una función de "fitness" que permite determinar cual solución es mejor

Acá no me voy a meter en los detalles de como funciona la evolución de seres vivos, sino que quiero entrar de una vez a la explicación del Algoritmo Genético.

Definiciones

Para poder facilitar explicar el algoritmo, debemos definir algunas cosas antes. Estas definiciones son comunes en cualquier explicación de algoritmo genético que encuentren, y les facilitará entender la literatura en las redes.

1. Uno de los primeros pasos es "codificar" el problema, esto quiere decir que debemos tener una representación de el problema para poder trabajarlo en el CP. Acá lo hacemos de manera sencilla. Como se muestra en a foto, tenemos 10 LEDS que pueden estar encendidos "1" o apagados "0", entonces tenemos un arreglo con 10 elementos 0 y 1. Así entonces 101000000 significa que los leds 0 y 2 están encendidos, y el resto apagados. y 0010011010, que los leds 2, 5,6 y 8 están encendidos
2. Una Población es un conjunto de posibles combinaciones de leds encendidos (ver la imagen de población), estas pueden ser iguales o diferentes. Se le llama un Cromosoma a un elemento en la población. Entonces un cromosoma, no es más que una representación de los LEDS encendidos y apagados del CP
3. Una mutación, es cambiar al azar uno o varios LEDS, como se muestra en la foto, donde arbitrariamente la posición 5 cambia de apagado a encendido
4. La recombinación, consiste en tomas dos cromosomas, escoger un punto de cruzamiento, e intercambiar la información entre ambos (ver el diagrama)
5. Una función de evaluación o fitness, es un criterio que permite evaluar que tan buenos son cada uno de los cromosomas de la población para seleccionar el mejor. En este caso, voy a trabajar con la intensidad de de luz y la cantidad de leds encendidos

Step 4: El Algoritmo

paso a paso

1. Crear una población de muchos cromosomas inicializados al azar
2. Evaluar cual es el mejor con la función de "fitness"
3. Copiar el mejor recombinando con el segundo mejor al resto de la población
4. Aplicar mutación a toda la población
5. Repertir a partir de 2

Ejemplo

Como expliqué en las definiciones, una tira (cromosoma) 1000101010, representa los leds encendidos "1" y apagados "0", en el circuit playground. Vamos a definir nuestra función de "fitness" como:

fitness = (lectura de luz) x 0.5 - (número de leds) x 0.5

Noten como restamos el numero de leds en la fórmula, pues queremos la mejor luz con la cantidad menor de leds, entonces si una solución es similar en luz pero con menos leds, seleccionaremos esa.

Ahora entonces encendemos los leds correspondientes a cada cromosoma y evaluamos su fitness, como se muestra en la figura. Noten como en el ejemplo tenemos:

0011100000 fitness = 98.5

1011100001 fitness = 102.5

1010101011 fitness = 102

Los de fitness más alto son 102.5 y 102, seleccionamos esos, y hacemos recombinación y mutación como se muestra en la imagen, lo que nos permite terminar con una nueva población,

1011100001

0011101011

1010100011

Esta nueva población nuevamente evaluamos su fitness y así continuamos. A medida que llega a una solución óptima, aunque sigue probando, se mantiene hasta que haya cambios en el ambiente.

Step 5: El Código

El código lo pueden descargar en mi GitHub. No voy a explicar los detalles de la librería "cromosome.h", sino nada más el algoritmo genético, como es utilizado en el código principal.

Código principal

El siguiente código crea una población de 20 cromosomas:

#define N 20
population pop(N);

El objeto es population y lo hemos llamado pop. Esto inmediatamente ctrea una pobación de 20 cromosomas, inicializados con todos ceros. En el setup, agregamos la línea:

pop.mutateChromosomes(0.5, 0);

Para cambiar aleatoriamente cada cromosoma con una probabilidad de 0.5, iniciando desde el cromosoma 0. En el loop tenemos el algortimo, primero hacemos crossover:

pop.copyCrossover(2);

Luego aplicamos mutación con una probabilidad baja (0.05), e iniciando del cromosoma 1 para mantener el mejor que hemos obtenido en la población (el cromosoma 0 es el mejor)

pop.mutateChromosomes(0.05, 1);

Y evaluamos con la función de evaluación, que explico más abajo

evaluate();

Luego ordenamos los cromosomas de mayor a menor fitness (usando bubble sort), esto facilita el proceso de recombinación,

pop.sort();

Allí está todo. Ahora veamos la función de evaluación que es importante

Función de evaluación

El codigo de evaluate() es:

void evaluate() {
  for (int i = 0; i < pop.n; i++) {
    setPixels(i);
    //gives LED time to turn on
    delay(100);
    fitness(i);
  }
}

Vean que simplemente prendemos los leds correspondientes al cromosoma (eso es lo que hace setPixels() ), y evaluamos su fitness, con la función,

void fitness(int a) {
  pop.fitness[a] = 0.5 * float(CircuitPlayground.lightSensor()) - 0.5 * float(pop.countBits(a));
}

Almacenamos el valor de fitness de cada cromosoma en pop.fitness[]

Step 6: Funcionando Y Retos

Funcionando

En el video se ve como va adaptando de apoco a las diferentes condiciones de luz. Siempre encuentra una buena solución. Si lograste entender este instructable, te felicito, los algoritmos genéticos son un tema difícil en computación, pero eso es lo que lo hace más emocionante.

De alguna marea al dejar funcionando el CP con el algoritmo, parece casi como un ser vivo explorando las condiciones y evolucionando para mejorar. En este caso están ocurriendo muchas iteraciones de eovlución en poco tiempo, para un organismo vivo son mucho más lentas

de cierto modo el algoritmo sirve para encontrar la mejor solución, dadas ciertas condiciones. Se puede correr el algoritmos para determinar lo mejor en cada situación, y luego dejar estas definidas en el CP, pero en este ejemplo dejamos que el algoritmo siempre esté explorando.

Si se dejan muchas mutaciones, verán como el algoritmo es algo inestable y le va a costar llegar a una situación optima.

Comentario Final

El ejemplo utilizado es ilustrativo, y es para facilitar el uso de la librería. El reto planteado de mejorar la luz con el menor número de LEDS, es simple y hasta trivial, que probablemente se puede solucionar de manera más rápida con otros métodos. Sin embargo, si lo vemos desde el punto de vista de seres vivos, la evolución organiza, utiliza algo como un algoritmo genético para búsquedas no lineales, entonces, algo como optimizar la luz, es un problema que en la naturaliza tiene sentido (me disculpan si me puse espeso!)

Retos

• Buscar un problema de optimización más complicado con una función de "fitness" más compleja
• Mejorara el desempeño, cambiando probabilidad de mutación, re-combinación, aumentando la población, cambiando tiempos (esos delays por allí metidos)
• Aplicar a un robot, para que resuelva diferentes situaciones
• Estudiar meiosis, para aprender sobre mecanismos de evolución
• Estudiar a fondo los algoritmos genéticos (hay libros completos en el tema)