Calcular El Area Bajo Una Función Dado X1 Y X2

Este programa calcula el área de la figura formada bajo una función dados x1 y x2.

El programa funciona de la siguiente manera:

El usuario ingresa la función y el valor de x1 y x2

Lo que hace el programa es graficar y sombrear el área indicada por el usuario y a su vez calcula el valor del área.

Step 1: Descargar Las Librerías Necesarias Y Python

Primero debes tener instalado Python 2.7 y las librerías Matplotlib y Numpy. (Si no la tienes, entonces ve a esta página y descarga la versión 2.7 https://www.python.org) Para descargar las librerías ve al terminal de tu computador.

En este link puedes ver como se descargan las librerías.

Step 2: Exportar Las Librerías Al Programa

Debes abrir python y luego escribir lo siguiente para que tu programa funcione con matplot y con numpy.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Step 3: Indicar Al Usuario Que Inserte Una Función

La idea es que el usuario ingrese la función que desea graficar sobre la cual ese basará la figura que se va a traficar al final:

y=str(input("f(x)="))

x=np.linspace(0,10)

def f(x):

return round(eval(y),2)

Step 4: El Usuario Debe Indicar Los Puntos Que En X

El usuario debe indicar los puntos que en x que desea que sean la referencia para la figura bajo la función además de iniciar el ultimo valor del dominio de la función que se va a graficar.

x1=float(input("ingrese el valor de la coordenada x1"))

x2=float(input("ingrese el valor de la coordenada x2"))

z=int(input("ultimo valor del dominio")

Step 5: Coordenadas Necesarias Para Traficar El Trapecio

Estas coordenadas le indican al programa cuales son los puntos sobre y=0

a=(x1,0)

b=(x2,0)

y1=f(x1)

y2=f(x2)

Step 6: Area

Estas operaciones son necesarias para el cálculo del área de la figura bajo la función.

b1=np.sqrt(((x2-x1)**2))

b2=np.sqrt(((y2-y1)**2))

ar=y1+((b1+b2)/2)

Step 7: Graficar La Función

Esta parte del programa le indica que debe traficar la función

xi=[]

yi=[]

Step 8:

for i in range (x1,z):

xi.append(i)

yi.append(f(i))

Step 9: Se Le Indica Que Sombree Y Grafique La Figura.

x=[x1,x1,x2,x2,x1]

y=[0,y1,y2,0,0]

plt.plot(x,y)

plt.fill_between(x,y)

Step 10: Estética De La Gráfica

Esto permite que se vea toda la figura y no solo los bordes

plt.xlim(-1,10)

plt.ylim(-1,10)

Step 11: Se Da El Área Al Usuario

Esta parte le da al usuario el área de la figura

print("el area del trapecio es", ar)