Introduction: Теория Подбора Двигателя И Редуктора Под Радиоуправляемую Машинку

By plus.google.com/1173944746366792
About: Вот, увлёкся Ардуино, Raspberry Pi, android.

Сразу оговорюсь, что всё нижесказанное мои домыслы и на истину в последней инстанции я не претендую. Более того я только-только начал пытаться в этом разбираться и не исключаю, что весь мой расчёт неверен. Так или иначе у меня результат вроде как получился, хотя, возможно что мне просто повезло.

Здоровая критика принимается.

Step 1: Дано:

Масса машинки Мм = 4 кг (ориентировочно);

Требуемое ускорение а = 8,5 м/с2 (максимальный угол подъёма будет sin(α) < a/g (0,8665), α < 60 градусов) (для требуемого α: a = g*sin(α));

Диаметр колёс dк = 0,13 м;

Коэффициент понижения оборотов дифференциала Kдифференциала = 3,5 (понижение 1:3,5).

Step 2: Найти:

Наиболее подходящее сочетание коэффициента понижения редуктора (Kредуктора) и требуемого крутящего момента мотора.

Step 3: Решение:

Требуемый крутящий момент на колёса будет:
τколёс = Fколёс * dколёс / 2 = Ммашинки * а * dколёс / 2 = 4*8,5*0,13/2 = 2,21 Н*м = 2210 мН*м = 22535,7 г*см.
С учётом дифференциала:
τдвигателя = τколёс / Kдифференциала = 2,21 / 3,5 = 0,6314 Нм = 631,4 мН*м = 6438,5 г*см.
Цифры большие. Самый мощный 775 мотор, который я нашёл (Hanpose 775-288 W) имеет крутящий момент τм = 0,43 Нм. Соответственно без дополнительного редуктора не обойтись.

Но прежде чем посчитать редуктор имеет смысл дать дополнительный запас на крутящий момент в связи с тем что он понижается при уменьшении подаваемого на мотор напряжения (регулирование оборотов). А нам нужно чтобы машинка влезала в гору на низких оборотах. Пусть запас будет трёхкратный (к сожалению так и не нашёл зависимость крутящего момента мотора от напряжения на нём) плюс 10 % на трение, соответственно примем τдвигателя = 2,08362 Нм.
Кредуктора = τдвигателя / τмотора = 4,85.

В общем понижающий редуктор 1:5 и более решит мою проблему, но при этом обороты колёс будут не более 6000/(5*3.5) = 342,9 об/мин, что для моих колёс даст максимальную скорость 2,33 м/с = 8,4 км/ч.
В общем случае выражение Кредуктора = τдвигателя / τмотора задаёт (берём только положительные τмотора) график равносторонней гиперболы. В моём случае график будет y = 2,084 / x (y - Кредуктора ; x - τмотора).